Element aus dem Schul-Fundus | seebeckgenerator

Element aus dem

Schul-Fundus - Wirkungsgradmessung

Messbedingungen

Zeitspanne: 10:00 min (600 sek)
Volumen des Wassers je Gefäß: 210,7 cm^3
R = 40 ꭥ

U(mV) I(mA) P(W)

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

600

t (10*s)

Messwerte

21.2
21.3
21.4
21.4
21.4
21.5
21.5
21.5
21.6
21.6
21.6
21.6
21.6
21.6
21.7
21.7
21.7
21.7
21.7
21.7
21.8
21.8
21.8
21.8
21.8
21.8
21.9
21.9
22
22
22
22
22.1
22.2
22.3
22.3
22.4
22.4
22.5
22.5
22.6
22.6
22.6
22.7
22.7
22.8
22.9
22.9
22.9
23
23
23.1
23.1
23.2
23.2
23.3
23.3
23.4
23.4
23.5
23.5

t (s)

375
397
389
405
401
399
388
381
376
370
365
360
357
371
348
342
338
334
329
326
323
320
318
315
308
305
302
298
295
291
289
285
282
279
277
273
270
267
263
261
258
255
252
249
246
243
241
238
236
234
231
228
226
224
221
219
217
214
213
210
208

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

50.56
51.52
51.31
49.81
49.81
49.63
49.44
49.19
48.94
48.38
48.25
47.69
47.69
47.44
47.25
47.25
47.31
46.50
46.19
46.56
46.19
46.06
46.06
45.63
45.56
45.06
45.13
45.06
44.81
44.19
44.25
44.19
44.06
43.94
44.06
43.50
43.50
43.00
42.94
42.81
42.75
42.50
42.56
42.38
42.13
42.19
42.13
42.13
41.94
41.50
41.56
41.44
41.19
41.06
41.06
41.06
40.69
40.69
40.63
40.13
40.25

0.00319125
0.00344596
0.00340375
0.00358425
0.00350073
0.00343938
0.00329024
0.00317754
0.00309072
0.0030007
0.00291635
0.0028332
0.00272391
0.0027825
0.00257172
0.00250002
0.00244374
0.00233132
0.00231616
0.00225266
0.00207043
0.0018976
0.00188256
0.0016065
0.00192192
0.0018544
0.00183616
0.00176416
0.0017287
0.00168489
0.00165886
0.0016188
0.00158484
0.00155403
0.00152627
0.00148239
0.0014526
0.00142044
0.00138075
0.0013572
0.00132612
0.0012954
0.00138096
0.00134958
0.0013161
0.00129033
0.00126284
0.00123522
0.00121304
0.0011934
0.00116424
0.00113316
0.00110966
0.00105728
0.00102986
0.00101616
9.9386E-4
9.6942E-4
9.5637E-4
9.219E-4
9.1312E-4

8.51
8.68
8.75
8.85
8.73
8.62
8.48
8.34
8.22
8.11
7.99
7.87
7.63
7.5
7.39
7.31
7.23
6.98
7.04
6.91
6.41
5.93
5.92
5.1
6.24
6.08
6.08
5.92
5.86
5.79
5.74
5.68
5.62
5.57
5.51
5.43
5.38
5.32
5.25
5.2
5.14
5.08
5.48
5.42
5.35
5.31
5.24
5.19
5.14
5.1
5.04
4.97
4.91
4.72
4.66
4.64
4.58
4.53
4.49
4.39
4.39

Legende zur Tabelle:

Tk: Temperatur in kaltem Gefäß

Th: Temperatur in heißem Gefäß

t(s): Zeit in Sekunden

U(mV): Spannung in Millivolt

I(mA): Stromstärke in Milliampere

P(W): Leistung in Watt

Messergebnisse

Maximale Leistung: 0,00118 W (ΔT: 21,69 °C)

Kategorie

T des kalten Gefäßes

T des heißen Gefäßes

Spannung U (V)

Stromstärke I (A)

Leistung P (W)

21,2 °C

50,56 °C

0,375 V

0,00851 A

0,003191 W

Anfang der Messung

Ende d. M.

23,5°C

40,25 °C

0,208 V

0,00439 A

0,00091312 W

Wirkungsgrad - Berechnung:

Spezifische Wärmekapazität von Wasser: 4,18 J/g*K

--> Energie, die benötigt wird, um 1g Wasser um 1°C zu erhitzen

210,7 cm^3 (entspricht 210,7 g) heißes Wasser haben sich um 2,1658 °C* abgekühlt. Mithilfe dieser thermischen Energie hat das Element 1,13473 J erzeugt.

1,13473 J / 210,7 g = 0,00539 J/g

0,00539 J / 2,1658 K = 0,002489 J/g*K

0,002489/4,18 = 0,000595 --> 0,0595 % Wirkungsgrad

* Dieser Wert für die Temperaturdifferenz, der quasi die zugeführte Energie angibt, wurde mithilfe des auf der Seite "Einbeziehung der Temperaturabnahme an der Raumluft in die Messergebnisse" vorgestellten Verfahrens errechnet.

Diagramme und Auswertung

Leistung, abhängig von Temperaturdifferenz:

Es ergibt sich ein anscheinend eher exponentieller Zusammenhang zwischen Leistung und der Temperaturdifferenz zwischen beiden Gefäßen.

Leistung, abhängig von Zeit:

Auch hier zeigt sich offenbar ein linearer Zusammenhang, woraus sich eine lineare Abnahme der Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit folgern lässt.

Das Integral von t = 0 bis t = 600, wobei die Einheit t 10 Sekunden entspricht, beträgt 1.13473 J (1 W = 1 J/s), die somit in 600 Sekunden erzeugt wurden.

Temperatur, abhängig von Zeit:

Die Temperaturen nehmen anscheinend linear zu bzw. ab. Die Durchschnittstemperatur nimmt ab, es wird also Energie an die Raumluft abgegeben. Die Abkühlung an der Raumluft übt auf die Versuchsergebnisse einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss aus.

Unter dieser Voraussetzung lässt sich der Wirkungsgrad nun mithilfe der Erhitzung des kalten Gefäßes berechnen, da anzunehmen ist, dass nur die thermische Energie, die das kalte Gefäß erreicht, im Peltierelement umgesetzt wird.

tk(x) = 0.00369*x+21.122 --> kaltes Gefäß

th (x) = −0.01735*x+50.0089 --> heißes Gefäß