Peltierelement SP1848 | seebeckgenerator

0.25 4.67 0.0011675

0.25 4.72 0.00118

0.25 4.7 0.001175

0.25 4.68 0.00117

0.24 4.64 0.0011136

0.24 4.61 0.0011064

0.24 4.6 0.001104

0.24 4.55 0.001092

0.24 4.53 0.0010872

0.24 4.51 0.0010824

0.24 4.48 0.0010752

0.24 4.49 0.0010776

0.24 4.47 0.0010728

0.23 4.45 0.0010235

0.23 4.43 0.0010189

0.23 4.39 0.0010097

0.23 4.36 0.0010028

0.23 4.31 9.913E-4

0.23 4.3 9.89E-4

0.22 4.27 9.394E-4

0.22 4.24 9.328E-4

0.22 4.21 9.262E-4

0.22 4.19 9.218E-4

0.22 4.15 9.13E-4

0.22 4.12 9.064E-4

0.21 4.08 8.568E-4

0.21 4.04 8.484E-4

0.21 3.98 8.358E-4

0.21 3.94 8.274E-4

0.2 3.91 7.82E-4

0.2 3.86 7.72E-4

0.2 3.82 7.64E-4

0.2 3.79 7.58E-4

0.2 3.75 7.5E-4

0.2 3.72 7.44E-4

0.19 3.7 7.03E-4

0.19 3.66 6.954E-4

0.19 3.64 6.916E-4

0.19 3.6 6.84E-4

0.19 3.57 6.783E-4

0.19 3.53 6.707E-4

0.18 3.49 6.282E-4

0.18 3.47 6.246E-4

0.18 3.43 6.174E-4

0.18 3.4 6.12E-4

0.18 3.36 6.048E-4

0.17 3.33 5.661E-4

0.17 3.3 5.61E-4

0.17 3.27 5.559E-4

0.17 3.24 5.508E-4

0.17 3.2 5.44E-4

0.17 3.17 5.389E-4

0.17 3.15 5.355E-4

0.16 3.13 5.008E-4

0.16 3.09 4.944E-4

0.16 3.06 4.896E-4

0.16 3.02 4.832E-4

0.16 3 4.8E-4

0.16 2.97 4.752E-4

0.15 2.95 4.425E-4

0.15 2.93 4.395E-4

Messbedingungen

Zeitspanne: 10:00 min (600 sek)
Volumen des Wassers je Gefäß: 210,7 cm^3
R = 50 ꭥ

Peltierelement SP1848 - Wirkungsgradmessung

U(V) I(mA) P(W)

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

600

t (s)

Messwerte

Legende zur Tabelle:

Tk: Temperatur in kaltem Gefäß

Th: Temperatur in heißem Gefäß

t(s): Zeit in Sekunden

U(V): Spannung in Volt

I(mA): Stromstärke in Milliampere

P(W): Leistung in Watt

26
26
26.1
26.1
26.1
26.2
26.2
26.3
26.4
26.4
26.4
26.5
26.5
26.6
26.7
26.8
26.7
26.8
26.8
26.9
26.9
26.9
27
27
27.2
27.1
27.1
27.1
27.1
27.2
27.3
27.3
27.3
27.4
27.4
27.4
27.4
27.4
27.5
27.5
27.5
27.5
27.5
27.5
27.6
27.6
27.6
27.6
27.7
27.7
27.7
27.7
27.7
27.7
27.7
27.8
27.8
27.8
27.8
27.8
27.9

t (s)

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

600

49.63
47.69
47.38
47.13
47.06
47.00
46.73
46.65
46.31
46.19
46.19
46.06
46.00
45.75
45.63
45.38
45.13
45.13
45.00
44.94
44.58
44.19
44.31
44.38
44.19
44.13
44.19
43.81
43.63
43.75
43.38
43.00
43.44
42.94
42.88
42.56
42.13
42.19
42.13
42.13
41.88
41.56
41.50
41.44
41.06
40.69
40.75
40.56
40.44
40.44
40.38
40.38
40.00
39.75
39.75
39.25
39.31
39.38
39.40
39.34
39.27

Diagramme und Auswertung

Leistung, abhängig von Temperaturdifferenz:

Es ergibt sich einanscheinend linearer Zusammenhang zwischen Leistung und der Temperaturdifferenz zwischen beiden Gefäßen.

Die höchste Leistung von 0,00118 W wird bei einer Temperaturdifferenz von 21,69 °C erreicht
die Leistung bei einer Temperaturdifferenz von 21,69 °C beträgt 260% der Leistung bei ΔT= 11,37
Bei einer Erhöhung der Temperaturdifferenz um 1°C steigt die Leistung um 0,000713 W.
Der Nullpunkt der linearen Funktion liegt bei 4,94. Wenn diese Funktion auch außerhalb des Intervalls von 11,37 bis 21,69 gilt, fließt also erst ab einer Temperaturdifferenz von 5°C ein Strom.

Leistung, abhängig von Zeit:

Auch hier zeigt sich ein anscheinender linearer Zusammenhang, woraus sich eine lineare Abnahme der Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit folgern lässt.

Das Integral von t = 0 bis t = 600 beträgt 0.690547 J (1 W = 1 J/s), die somit in 600 Sekunden erzeugt wurden.

Temperatur, abhängig von Zeit:

Die Temperatur des heißen Gefäßes nimmt offenbar ebenso linear ab, wie die Temperatur des kalten Gefäßes zunimmt, auch wenn diese Linearität wahrscheinlich nicht bis zum Zeitpunkt, an dem beide Gefäße die gleiche Temperatur haben, gilt.

Die Durchschnittstemperatur nimmt ab, es wird also Energie an die Raumluft abgegeben. Dieser Energieverlust ist, gesamtheitlich gesehen, ähnlich groß, wie der Temperaturgewinn des kalten Gefäßes, was man an der annähernden Parallelelität von t1(x) und t(3) erkennt. Die Abkühlung an der Raumluft übt auf die Versuchsergebnisse also einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss aus.

Unter dieser Voraussetzung lässt sich der Wirkungsgrad nun mithilfe der Erhitzung des kalten Gefäßes berechnen, da anzunehmen ist, dass nur die thermische Energie, die das kalte Gefäß erreicht, im Peltierelement umgesetzt wird.

t1(x) = -0,014x + 47,4

t2(x) = 0,003x + 26,2

t3(x) = -0,017x + 73,6 --> t3(x) – t2(x)

t4(x) = -0,0055x + 36,8 --> (t2(x)+t3(x))/2

Messergebnisse

Maximale Leistung: 0,00118 W (ΔT: 21,69 °C)

Kategorie

T des kalten Gefäßes

T des heißen Gefäßes

Spannung U (V)

Stromstärke I (A)

Leistung P (W)

26,0°C

49,63°C

0,25 V

0,00467 A

0,0011675 W

Ende d. M.

27,9°C

39,27°C

0,15 V

0,00293 A

0,0004395 W

Anfang der Messung

Wirkungsgrad - Berechnung:

Spezifische Wärmekapazität von Wasser: 4,18 J/g*K

--> Energie, die benötigt wird, um 1g Wasser um 1°C zu erhitzen

210,7 cm^3 (entspricht 210,7 g) heißes Wasser haben sich um 0,8224°C* abgekühlt. Mithilfe dieser thermischen Energie hat das Element 0.690547 J erzeugt.

0,690547 J / 210,7 g = 0,003277 J/g

0,003277 J/g / 0,8224 K = 0,0039847 J/g*K

0,0039847/4,18 = 0,000953 --> 0,0953 % Wirkungsgrad

*Dieser Wert für die Temperaturdifferenz, der quasi die zugeführte Energie angibt, wurde mithilfe des auf der Seite "Einbeziehung der Temperaturabnahme an der Raumluft in die Messergebnisse" vorgestellten Verfahrens errechnet.